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独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的(de)概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和(hé)B的(de)交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和(hé)相互(hù)独(dú)立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字两者不可派扒(bā)能狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字同时发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互(hù)相排斥(chì)的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么，跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对(duì)立事件(jiàn)一定(dìng)是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件(jiàn)均不(bù)能同时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试狼性文化是什么意思，狼的精神经典十六字验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立(lì)事件属于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则(zé)另一(yī)者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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